Pmonline.ru

Пром Онлайн
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Можно ли считать квадрат прямоугольником

Можно ли считать квадрат прямоугольником

Тесты по геометрии 8 класс. Тема: «Прямоугольник»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Что называют прямоугольником?

— фигура, у которой имеются равные углы и равные стороны;

— фигура с параллельными противоположными сторонами;

— четырёхугольник с попарно параллельными и равными сторонами;

+ четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а углы прямые.

2. Ниже приведены геометрические фигуры. Среди них нужно выбрать прямоугольник.

вопрос теста Прямоугольник. 8 класс. Задание 1

3. Какое определение справедливо для противоположных сторон прямоугольника:

— если стороны являются продолжением друг друга, то они считаются противоположными;

+ стороны, не имеющие точек соприкосновения, называются противоположными;

— равные стороны, принято считать противоположными;

— говорят, что если начало одной стороны начинается от конца второй, то они будут противоположными.

4. Какой из рядов с составляющими элементами прямоугольника верный?

— 4 равных стороны, 4 угла;

— 5 сторон, 5 углов, 1 угол прямой;

+ 4 стороны, 4 прямых угла;

— прямой угол, 2 острых угла, 4 стороны.

5. Свойство, характерное для прямоугольника:

— противоположные стороны не равны;

— диагонали разделяются на три части при пересечении;

— стороны, расположенные рядом равны;

+ стороны, лежащие напротив одинаковы.

6. Среди представленных свойств следует выбрать верное для прямоугольника.

+ диагонали параллелограмма с прямыми углами при пересечении делятся пополам;

— если имеются в прямоугольнике диагонали, то они непременно делятся на множество равных частей;

— среди имеющихся диагоналей обязательно есть та, что больше другой;

— диагонали в параллелограмме с прямыми углами равны, но не всегда.

7. Следует завершить высказывание: «Если фигура, называемая параллелограммом, имеет одинаковые диагонали, то. »

+ данная фигура называется прямоугольником;

— данный параллелограмм является правильным;

— данная фигура будет четырехугольником;

— она параллелограмм с диагоналями.

8. Сколько на рисунке прямоугольников и как он (они) называются?

вопрос теста Прямоугольник. 8 класс. Задание 2

+ три, JYRG, JYKO, OKRG;

— четыре, JYRG, OKRG, JYKO.

9. Прямоугольник – это … многоугольник. Следует выбрать верное слово на месте пропуска.

— не достаточно сведений для выбора;

тест 10. Если в прямоугольнике сложить все углы, то их сумма будет равняться:

11. Верно ли, что если хоть один угол в параллелограмме прямой, то он считается прямоугольником?

12. Сколько должно быть прямых углов в параллелограмме, чтобы его считали прямоугольником?

13. Что нужно сделать для нахождения периметра прямоугольника?

— перемножить все стороны между собой;

— перемножить соседние стороны, а затем сложить полученный результат;

— сложить смежные стороны, а потом умножить результат;

+ сложить все стороны между собой.

14. Дан прямоугольник HJKL. Его диагонали пересекаются в точке D. Длина диагонали HK равна 14 см. Угол KHL равен 30°. Каков будет периметр данного прямоугольника?

15. В прямоугольнике DFGH проведены диагонали. Угол GDH имеет величину 30°. Значит ли это, что весь угол D будет равняться 60°?

— нельзя сказать, не измерив его величину;

— не могу сказать.

16. Чему будет равняться сумма величин соседних углов в прямоугольнике?

17. Периметр прямоугольника равен 56 см. Одна из сторон равна 8 см. Требуется отыскать значение смежной стороны.

18. Даны две стороны прямоугольника. Их длины 3 дм и 5 дм. Среди представленных вариантов выбрать верный, содержащий периметр данной фигуры.

19. Необходимо вычислить периметр прямоугольника QSXC, если в нём из угла Q проведена биссектриса. Причём биссектриса QH делит сторону SX на отрезки 2 дм и 4 дм.

тест-20. PNWR – прямоугольник. PK – биссектриса угла Р. PK делит WR на некоторые отрезки, длиной 1 см и 3 см. Периметр данного прямоугольника равняется:

21. Если в прямоугольнике проведена биссектриса к одной из сторон, какое следствие из этого вытекает?

Читайте так же:
Можно ли восстановить удаленные фото с вконтакте

+ биссектриса поделит угол, из которого выходит, пополам, а, следовательно, образует равнобедренный прямоугольный треугольник;

— биссектриса не делит угол, из которого выходит, пополам, а значит образуется прямоугольный треугольник;

— никакое следствие не вытекает;

— биссектриса отсекает еще один прямоугольник в уже имеющемся.

22. В прямоугольнике LPOI известна сторона LP. Она равна 14 см. Угол LPI = 60°. PI и LO являются диагоналями. Каково значение стороны LO?

23. Имеется прямоугольник UASM. Он состоит из двух других прямоугольников с разными периметрами. Это прямоугольники UAKN и NKSM. В UAKN известна сторона UA=3 см и периметр. Он равен 36 см. Известно, так же, что UN=1,5 UM. Требуется найти периметр прямоугольника NKSM. В приведенном ниже решении нужно указать этап с ошибкой.

Решение:

P – периметр UAKN. Он равен 36 см.

UN=1,5 UM=3*1,5=4,5 см

PNKSM = (4,5 +3)*2=15 см.

Варианты ответов:

— все этапы решены верно.

24. Если прямоугольник составлен из нескольких прямоугольников, то его периметр можно найти:

+ сложив периметр этих прямоугольников;

— сложив их боковые стороны;

— перемножив их периметры;

— умножив длины оснований друг на друга.

25. В прямоугольнике OLKM проведены диагонали. Они пересекаются в точке J. Угол JOM равен 38°. Нужно найти угол OJM.

26. Какие выводы можно сделать при проведении в прямоугольнике двух диагоналей?

+ диагонали образуют четыре равнобедренных треугольника;

— они делят фигуру на четыре остроугольных треугольника;

— диагонали дают возможность работать с четырьмя равными треугольниками;

— нет верного умозаключения.

27. Есть фигура с параллельными противоположными сторонами и четырьмя прямыми углами. В ней проведены диагонали. Одна из диагоналей образует со стороной угол в 52°. Какое умозаключение будет верным, в связи с данными сведениями?

— все углы образованного треугольника будут острые;

— один из углов нового треугольника тупой;

— все углы в новообразованном треугольнике тупые;

+ один из углов полученного треугольника будет острым.

28. При пересечении двух диагоналей треугольника появляются четыре треугольника. Что можно о них сказать?

— появляются четыре равносторонних треугольника;

+ образуются четыре равнобедренных треугольника;

— строятся несколько разносторонних фигур.

29. На рисунке изображён прямоугольник с диагоналями. Что можно сказать, глядя на рисунок?

вопрос теста Прямоугольник. 8 класс. Задание 1

— все стороны равны 5, а диагонали 4;

— все стороны равны;

— все диагонали равны между собой и имеют величину 4;

+ диагонали делятся при пересечении поровну на отрезки равные 4, боковые стороны равны 5.

тест_30. Можно ли прийти к верному заключению о том, что перед нами прямоугольник, зная лишь то, что он имеет четыре прямых угла?

Психогеометрический тест (часто используется при приеме на работу. )

Психогеометрия как наука появилась в США, её автор — Стюзен Деллингер. Данная группа тестов относится к проективным методикам, т.е. человек здесь принимает решение в условиях неопределённости, он не знает трактовку теста и не может подогнать результат под то, чем бы он хотел быть, например.
Психогеометрический тест (часто используется при приеме на работу. )
В основу этого теста легли восприятия человеком фигур, обладающих такими чертами: устойчивость, наличие или отсутствие углов, замкнутость фигуры. Уже по этим показателям можно судить о человеке и о его способах взаимодействия с окружающими.

Интересно? Ну что же, давайте приступим к самому тесту. Возможно, результаты удивят вас своей непредсказуемостью.

Кстати, этот тест часто предлагают при собеседовании на работу. Проверьте себя заранее.

Внимательно посмотрите на эти фигуры и выберите ту из них, которая вам больше всего нравится в данный момент. Ваш выбор может многое рассказать о том, что вы за личность, что является вашими сильными и слабыми сторонами.

Читайте так же:
Можно ли сдать краску в леруа мерлен

После того, как вы сделаете свой первый выбор, внимательно посмотрите на оставшиеся фигуры и выберите ту из них, которая теперь вам нравится больше других. Повторяйте до тех пор, пока не останется одна фигура, которая вам нравится меньше всего.

Это был самый трудный этап. Теперь предстоит интерпретировать результаты теста.

КВАДРАТ
Если вашей основной фигурой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик. Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы, — вот основные качества истинных Квадратов. Выносливость, терпение и методичность обычно делают этих людей высококлассным специалистом в своей области. Этому способствует и неутолимая потребность в информации. Все сведения, которыми они располагают, систематизированы и разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально, поэтому люди этого типа заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере, в своей области.

Если вы выбрали для себя квадрат — фигуру линейную, то, вероятнее всего, вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, т. е. к тем, кто перерабатывает данные в последовательном формате: а-б-в-г… Они скорее «вычисляют результат», чем догадываются о нем. Они чрезвычайно внимательны к деталям, подробностям, любят раз и навсегда заведенный порядок. Их идеал — распланированная, предсказуемая жизнь, и им не по душе изменение привычного хода событий. Они постоянно «упорядочивают», организуют людей и вещи вокруг себя.

Все эти качества способствуют тому, что Квадраты могут стать хорошими специалистами — техниками, отличными администраторами, но редко бывают хорошими менеджерами. Чрезмерное пристрастие к деталям, потребность в уточняющей информации для принятия решений лишает Квадрата оперативности. Аккуратность, соблюдение правил и т. п. могут развиться до парализующей крайности. Кроме того, рациональность, эмоциональная сухость, консерватизм в оценках мешают Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами. Квадраты неэффективно действуют в аморфной ситуации.

ТРЕУГОЛЬНИК
Эта форма символизирует лидерство, и многие Треугольники ощущают в этом свое предназначение. Самая характерная особенность истинного Треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Они — энергичные, сильные личности. В тесте Люшера они часто предпочитают зеленый цвет и рисуют елку, когда их просят нарисовать дерево. Треугольники, как и их родственники Квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быстро анализировать ситуации. Однако в противоположность Квадратам, ориентированным на детали, Треугольники сосредоточиваются на главном, на сути проблемы. Их сильная прагматическая ориентация направляет мыслительный анализ и ограничивает его поиском эффективного в данных условиях решения проблемы.

Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Потребность быть правым и потребность управлять положением дел, решать не только за себя, но и, по возможности, за других делает Треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими. Треугольники с большим трудом признают свои ошибки! Можно сказать, что они видят то, что хотят видеть, не любят менять свои решения, часто бывают категоричны, не признают возражений. К счастью (для них и окружающих), Треугольники быстро и успешно учатся (впитывают полезную информацию как губка), правда, только тому, что соответствует их прагматической ориентации и способствует (с их точки зрения) достижению главной цели.

Треугольники честолюбивы. Если делом чести для Квадрата является достижение высшего качества выполняемой работы, то Треугольник стремится достичь высокого положения, приобрести высокий статус, иначе говоря — сделать карьеру. Из Треугольников получаются отличные менеджеры. Главное отрицательное качество Треугольников: сильный эгоцентризм, направленность на себя. На пути к вершинам власти они не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм. Треугольники заставляют все и всех вращаться вокруг себя… Может быть, без них жизнь потеряла бы свою остроту.

Читайте так же:
Можно ли в повер поинт вставить музыку

Эта фигура символизирует состояние перехода и изменения. Это временная форма личности, которую могут «носить» остальные четыре сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Это люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения. Причины «прямоугольного» состояния могут быть самыми различными, но объединяет их одно — значимость изменений для определенного человека.

Основным психическим состоянием Прямоугольников является более или менее осознаваемое состояние замешательства, запутанность в проблемах и неопределенность в отношении себя на данный момент времени. Наиболее характерные черты — непоследовательность и непредсказуемость поступков в течение переходного периода. Они имеют, как правило, низкую самооценку. Стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стили жизни. Быстрые, крутые и непредсказуемые изменения в поведении Прямоугольника обычно смущают и настораживают других людей, и они сознательно могут уклоняться от контактов с «человеком без стержня».

Прямоугольникам же общение с другими людьми просто необходимо, и в этом заключается еще одна сложность переходного периода. Однако у Прямоугольника обнаруживаются и позитивные качества, привлекающие к нему окружающих: любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и… смелость! В данный период они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое. Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость. Поэтому Прямоугольниками легко манипулировать. «Прямоугольность» — всего лишь стадия. Она пройдет!

Круг — это мифологический символ гармонии. Тот, кто уверенно выбирает его, искренне заинтересован прежде всего в хороших межличностных отношениях. Высшая ценность для Круга — люди. Круг — самая доброжелательная из пяти форм. Он чаще всего служит тем «клеем», который скрепляет и рабочий коллектив, и семью, т. е. стабилизирует группу. Круги — лучшие коммуникаторы прежде всего потому, что они лучшие слушатели. Они обладают высокой чувствительностью, развитой эмпатией — способностью сопереживать. Круги великолепно «читают» людей и в одну минуту способны распознать притворщика, обманщика.

Круги «болеют» за свой коллектив и популярны среди коллег по работе. Однако они, как правило, слабые менеджеры и руководители в сфере бизнеса. Во-первых, Круги направлены скорее на людей, чем на дело. Пытаясь сохранить мир, они иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения. Для Круга нет ничего более тяжкого, чем вступать в межличностный конфликт. Они любой ценой стремятся его избежать. Иногда — в ущерб делу. Во-вторых, Круги вообще не отличаются решительностью, часто не могут подать себя должным образом. Треугольники, как правило, легко берут над ними верх. Однако Круги не слишком беспокоятся, в чьих руках находятся власть. В одном Круги проявляют завидную твердость — если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.

Круг — нелинейная форма, и те, кто уверенно идентифицирует себя с кругом, скорее относятся к «правополушарным» мыслителям.

«Правополушарное» мышление — более образное, интуитивное, эмоционально окрашенное, скорее воспринимающее, чем анализирующее. Поэтому переработка информации у Кругов осуществляется не в последовательном формате, а скорее мозаично, прорывами с пропусками отдельных звеньев. Это не означает, что Круги не в ладах с логикой. Просто формализм у них не получает приоритета в решении жизненных проблем. Главные черты в их мышлении — ориентация на субъективные факторы проблемы (ценности, оценки, чувства и т.д.) и стремление найти общее даже в противоположных точках зрения.

Можно сказать, что Круг — прирожденный психолог. Однако часто он слабый организатор — ему не хватает «левополушарных» навыков своих «линейных братьев» — Треугольника и Квадрата.

Эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура. Если вы твердо выбрали зигзаг в качестве основной формы, то вы скорее всего истинный «правополушарный» мыслитель, инакомыслящий.

Читайте так же:
Можно ли восстановить удаленные фото на планшете

Вам, как и вашему ближайшему родственнику Кругу, только еще в большей степени, свойственны образность, интуитивность, мозаичность. Строгая, последовательная дедукция — это не ваш стиль. Мысль Зигзага делает отчаянные прыжки от «а» к «я», поэтому многим «левополушарным» трудно понять Зигзагов.

«Правополушарное» мышление не фиксируется на деталях, поэтому оно, упрощая в чем-то картину мира, позволяет строить целостные, гармоничные концепции и образы, видеть красоту. Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство.

Доминирующим стилем мышления Зигзага чаще всего является синтетический стиль. В отличие от Кругов, Зигзаги вовсе не заинтересованы в консенсусе и добиваются синтеза не путем уступок, а наоборот — заострением конфликта идей и построением новой концепции, в которой этот конфликт получает свое разрешение, «снимается». Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.

Зигзаги просто не могут трудиться в хорошо структурированных ситуациях. Их раздражают четкие вертикальные и горизонтальные связи, строго фиксированные обязанности и постоянные способы работы. В работе им требуется независимость от других и высокий уровень стимуляции на рабочем месте. Тогда Зигзаг «оживает» и начинает выполнять свое основное назначение — генерировать новые идеи и методы работы.

Зигзаги — идеалисты, отсюда берут начало такие их черты, как непрактичность, наивность.

Зигзаг — самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, что, наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь. К тому же они не сильны в проработке конкретных деталей и не слишком настойчивы в доведении дела до конца ( так как с утратой новизны теряется и интерес к идее).

Занятие «Сравнение квадрата с прямоугольником». Старшая группа

Занятие по ФЭМП в детском саду в старшей группе. Тема: Сравнение квадрата и прямоугольника

Программное содержание: закрепить представление детей об основных признаках квадрата и прямоугольника; упражнять в ориентировке на плоскости листа; в счёте и отсчёте предметов; развивать воображение, внимание, усидчивость; упражнять в составлении сложносочинённых предложений с союзом а.

Демонстрационный материал: пять квадратов, пять прямоугольников.

Раздаточный материал: листы бумаги, набор «Учимся считать».

Ход занятия

1. Сравнение квадрата и прямоугольника.

В верхнем ряду наборного полотна помещают 4 прямоугольника, а в нижнем — 4 квадрата и 1 прямоугольник. (Фигуры каждого ряда разного цвета и размера.)

Воспитатель, указывая на наборное полотно, говорит детям:

— Ребята, я попросила Незнайку в верхнем ряду поместить 4 прямоугольника, а в нижнем 5 квадратов. Незнайка сделал вот так. Правильно ли он выполнил задание? В чем его ошибка?

Воспитатель предлагает детям объяснить Незнайке, чем похожи и чем отличаются квадрат и прямоугольник.

— Покажите стороны квадрата.

— Сколько сторон у квадрата?

— Равны ли они по длине?

То же с квадратом и прямоугольником.

— Сколько надо было взять квадратов?

— Каких фигур должно быть больше?

Дети называют ошибку Незнайки.

2. Гимнастика для глаз «Часовщик» (фрагмент из стихотворения «Веселая азбука про все на свете» С. Маршака).

Часовщик, прищурив глаз

(закрыть один глаз),

Чинит часики для нас

(закрыть другой глаз; открыть глаза).

3. Работа с раздаточным материалом.

Воспитатель:

— Сегодня мы будем учиться запоминать, сколько фигур и где надо положить, и сами себя проверять.

Задание: положите 4 круга в нижний правый угол листа, а 5 овалов вдоль левого края листа.

Затем одному-двум детям воспитатель предлагает повторить задание.

После этого на доску вывешивается образец. Дети проверяют, как они выполнили задание.

Читайте так же:
Можно ли работать с дипломом бакалавра

Один-два ребенка рассказывают, сколько каких фигур и где они положили.

Можно дать еще одно-два аналогичных задания.

Физкультминутка

Зайчикам не будет скучно,

Сделаем зарядку дружно?

Вправо, влево повернись,

Наклонись и поднимись.

Лапки кверху, лапки в бок

И на месте скок, скок, скок.

А теперь бежим вприпрыжку.

Молодцы, мои зайчишки!

Замедляем, детки, шаг,

Шаг на месте, стой!

4. Игра «Что изменилось?».

Дети образуют круг. Внутри него 4-5 человек. С помощью считалки выбирается ведущий.

Раз, два, три, четыре, пять,

Вышел зайчик погулять.

Что нам делать, как нам быть?

Надо зайчика ловить!

Снова будем мы считать:

Раз, два, три, четыре, пять!

Запомнив, как стоят дети, ведущий выходит из круга и отворачивается. Дети перестраиваются.

По сигналу ведущий входит в круг и определяет, какие изменения произошли: сколько человек ушло, сколько осталось, кто из детей поменялся местами и т. д.

5. Игра «Что похоже на квадрат (прямоугольник)?».

6. Логическая задача.

Катя живёт на третьем этаже. Квартира Оли находится над квартирой Кати. На каком этаже живёт Оля?

Прямоугольник — Википедия

И квадрат, и прямоугольник относят к типу геометрических фигур четырёхугольников. Четырёхугольником может быть и фигура, у которой ни углы, ни стороны по длине не совпадают.

Квадрат представляет собой четырёхугольную геометрическую фигуру с равными сторонами и углами, стороны которой параллельны друг другу. Квадрат, не являющийся прямоугольником, не будет являться квадратом по определению.

Определение

Квадрат — это параллелограмм, у которого все четыре стороны равны и все четыре угла прямые.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг другу, равны и все углы прямые.

Свойства [ править | править код ]

  • Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.
  • Диагонали любого прямоугольника равны.
  • Стороны прямоугольника являются его высотами. Середины сторон прямоугольника образуют ромб.
  • Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора).
  • Около любого прямоугольника можно описать окружность, причём диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).

Определение прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90° (т.е. являются прямыми).

Прямоугольник ABCD

∠ABC = ∠BCD = ∠BAD = ADC = 90°

Прямоугольник состоит из:

  • длины – более длинная пара сторон. Обычно обозначаются латинской буквой, например, a;
  • ширины – более короткая пара сторон. Чаще всего обозначаются как b.

Сам прямоугольник обычно записывается путем перечисления его вершин, например, ABCD в нашем случае.

Примечание: Прямоугольник является разновидностью параллелограмма.

Площадь и стороны [ править | править код ]

  • Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.
  • Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину.
  • Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.

Площадь прямоугольника

87

j

внимание

Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Признаки [ править | править код ]

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:

  • Если диагонали параллелограмма равны.
  • Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.
  • Если углы параллелограмма равны.

Что общего у квадрата и прямоугольника

2. Равные по длине диагонали.

3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

4. Противолежащие стороны равны.

Два основных отличия квадрата от прямоугольника

1. У квадрата равны все четыре стороны.

2. У прямоугольника равны противолежащие стороны, которые параллельны. Таким образом, квадрат прямоугольник с равными сторонами. Любой квадрат будет одновременно и прямоугольником, но не каждый прямоугольник является квадратом.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector