Примеры итоговых сочинений

Примеры итоговых сочинений

5 готовых сочинений к направлениям 2021/22 учебного года.

Человек путешествующий: дорога в жизни человека (дорога реальная, воображаемая, книжная).

Может ли путешествие изменить человека?

Бывают моменты, когда человек хочет сменить обстановку и отправиться в какое-нибудь новое для него место. Люди путешествуют, потому что ищут ярких впечатлений, но иногда вместе с этим изменяется и их мировоззрение. Любой путь так или иначе воздействует на человеческое сознание: появляются интересные идеи, мечты и планы. В большинстве случаев человек понимает, что должен изменить привычный уклад жизни. Именно в дороге мы больше размышляем и глубже погружаемся в свой внутренний мир. На мой взгляд, путешествия и перемены неотделимы друг от друга. Чтобы доказать эту точку зрения, обращусь к произведениям художественной литературы.

Так, например, в начале романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» главный герой – недоросль, инфантильный молодой человек, который никогда не отлучался из дома. Он мечтает о праздной жизни в Петербурге, хочет предаться всевозможным развлечениям, однако волею судьбы оказывается в Белогорской крепости. Петруша, покинув родной дом, знакомится с Зуриным, проигрывает ему большую сумму, ведёт себя достаточно грубо с Савельичем, всеми силами пытается выглядеть взрослым и самостоятельным. Но на протяжении повествования его система ценностей претерпевает важнейшие изменения: любовь к Маше Мироновой пробуждает в его сердце способность к состраданию и готовность к самопожертвованию. Путешествие, в которое отправляет Гринёва отец, помогает юноше стать сильным духом и нравственно чистым человеком.

Коренным образом изменяется и жизнь главного героя поэмы М.Ю. Лермонтова «Мцыри». «Душой – дитя, судьбой – монах» в 17 лет вырывается на свободу из стен монастыря. Три дня, которые он провёл на воле, в таинственном и немного пугающем мире, оказались важнее всей его жизни. Именно здесь он испытал сильные чувства и получил немало ярких впечатлений. Мцыри встречает грузинку, которая несёт над головой кувшин, и понимает, что влюбляется в неё с первого взгляда, хотя и не решается заговорить. Юноша бесстрашно сражается с барсом, рискуя своей жизнью. В какой-то момент он понимает, что не может быть частью этого мира, который оказывается чужим и немного враждебным. Однако герой умирает без сожалений: он счастлив, что отправился даже в такое короткое путешествие. Читая это произведение, невольно задумываешься о том, как скоротечно наше существование, поэтому так важно ценить каждое мгновение.

Таким образом, путешествие может стать для человека дорогой к самому себе, помочь ему лучше понять свой внутренний мир и обрести душевное равновесие. Иногда для того чтобы с честью пройти путь духовных исканий, необходимо покинуть место, в котором ты сейчас находишься. Мир широк и необъятен, поэтому знакомство с ним открывает перед человеком новые горизонты.

2. Цивилизация и технологии – спасение, вызов или трагедия? (достижения и риски цивилизации, надежды и страхи, с ней связанные).

Можно ли утверждать, что люди становятся зависимыми от новых технологий?

В настоящее время в современном мире появляется множество новых технологий, которые упрощают нашу жизнь. Например, уже достаточно сложно представить своё существование в XXI веке без компьютеров и мобильных телефонов, позволяющих значительно сэкономить время. Ритм жизни также становится достаточно быстрым, а значит, последствия научно-технического прогресса можно считать благоприятными. Однако довольно часто у людей развивается серьёзная зависимость от новейших технологий, и от неё не всегда легко избавиться. Обратимся к произведениям художественной литературы, чтобы доказать эту точку зрения.

Нельзя не вспомнить мир, созданный известным фантастом Р. Брэдбери в антиутопии «451 градус по Фаренгейту». Люди практически разучились мыслить самостоятельно. Чтобы ни о чём не думать, они вставляют в уши «радиоприёмники-втулки», смотрят бессмысленные телепередачи, большую часть своего времени проводят перед огромными экранами и стараются быть абсолютно одинаковыми. С теми, кто пытается каким-то образом проявить индивидуальность, расправляется Механический пёс – робот, который помогает искать преступников. В этом обществе нет места для душевного общения и взаимоподдержки: кругозор жителей ограничен, кажется, что они ничего не знают, кроме популярных названий и марок. Эта необразованность в конечном счёте приводит к деградации. Действительно, иногда ускоренное развитие новых технологий становится опасным как для отдельной личности, так и для всего человечества.

Проблема зависимости от новейших технологий волнует и многих современных отечественных писателей. В произведении «Библия в SMS-ках» Ая Эн пишет о подростках, а также взрослых людях, которые не представляет своей жизни без мобильных телефонов. В начале каждой главы мы читаем фрагменты из смс-переписки двух молодых людей на библейские темы. Конечно, герои используют разговорную лексику и стараются как можно сильнее упростить евангельские истории. Казалось бы, между Священным Писанием и короткими сообщениями не может быть ничего общего, однако у девочки Евы, которую грозятся лишить наследства, не остаётся другого выхода. В XXI веке вместе с развитием техники идёт и значительное упрощение человеческого мышления. Люди зачастую перестают читать длинные и сложные тексты и ищут их краткое изложение в интернете. Зависимость от новых технологий делает человека потребителем, привыкающим получать информацию в готовом виде. В книге Аи Эн есть замечательный лозунг – ДСГ, что означает «думай своей головой». К сожалению, технологические новшества могут лишить нас такой способности.

В заключение хочется сказать, что зависимость от новых технологий не даёт человеку двигаться вперёд и развиваться. Именно поэтому так важно внимательнее приглядываться к миру, который тебя окружает, проводить время с близкими, как можно больше общаться вживую, читать книги, а не только новостную ленту в социальных сетях.

3. Преступление и наказание – вечная тема (преступление и наказание как явление социальное и нравственное, совесть и стыд, ответственность, раскаяние).

Что сильнее: закон или совесть?

Что может быть страшнее для человека угрызений совести? Наверное, нельзя придумать наказания хуже, ведь неслучайно совесть называют «законом законов». Именно она становится для нас главным судьёй, не позволяющим переступать запретную черту. Иногда даже наказание, предусмотренное законом, не может исправить преступника, если он лишён способности испытывать чувство стыда. Напротив, голос совести побуждает человека к раскаянию и внутреннему изменению. Чтобы доказать эту точку зрения, обращусь к произведениям художественной литературы.

Совесть может мучить человека, даже если он лишь отчасти виноват в произошедшей трагедии. Так, например, главный герой сентиментальной повести Н.М. Карамзина «Бедная Лиза» Эраст обвиняет себя в смерти крестьянки Лизы. Он действительно полюбил эту девушку, но не мог жениться на ней, потому что это означало бы бросить вызов светскому обществу. К тому же юноша хотел поправить своё материальное положение и ради этого женился на нелюбимой женщине. Эраст даже не подозревал, какими серьёзными могут быть последствия, он не подумал о чувствах Лизы, которая не смогла пережить предательство возлюбленного. До конца своих дней герой считает себя преступником, по вине которого пострадала бедная девушка. Эти угрызения

совести мешают Эрасту быть счастливым. Конечно, с точки зрения закона сам герой не совершил никакого преступления, поэтому не может быть наказан. Однако чувство вины не даёт молодому человеку покоя, потому что он нарушил моральные нормы.

Несомненно, совесть всегда оказывается сильнее закона, потому что её голосу невозможно сопротивляться. Так, герой романа М.А. Булгакова «Мастер и Маргарита» Понтий Пилат, опасаясь потерять свой авторитет, несправедливо обвиняет человека и обрекает его на смерть. Именно поэтому Иешуа Га-Ноцри отмечает, что трусость – это самый главный человеческий порок. Прокуратор боялся, что его заступничество за философа вызовет подозрение у других людей: слишком смелыми были рассуждения Иешуа о власти. Однако в глубине души Понтий Пилат понимал, что перед ним уникальный человек – единственный, кто способен исцелить его душевные раны. Самое тяжёлое наказание для прокуратора – муки совести. Он осознаёт, что предал не только философа Га-Ноцри, но и самого себя, поэтому окончательно потерял надежду на нравственное воскресение.

Таким образом, совесть – это действительно самый важный и нерушимый закон, соблюдение которого помогает нам оставаться гуманными при любых обстоятельствах. Многие мыслители называют совесть внутренним судьёй или голосом, который невозможно заглушить. Это именно то, что не позволяет человеку снимать с себя ответственность и действовать безрассудно. Это тот законодатель, который побуждает нас совершать добрые поступки.

4. Книга (музыка, спектакль, фильм) – про меня (высказывание о тексте, который представляется личностно важным для одиннадцатиклассника).

Как музыка может помочь человеку пережить трудное время?

В трудные минуты произведения искусства могут оказать человеку неоценимую помощь. Так, например, музыка способна исцелить душевные раны, стать лучшим утешением и лекарством от грусти и тревоги. Многим людям прослушивание любимых песен помогает не опускать руки и находить новые силы для движения вперёд. В чём же заключается прекрасная и таинственная сила музыки и почему её влияние на человека так велико? Обратимся к произведениям художественной литературы, чтобы ответить на эти вопросы.

В романе-эпопее Л.Н. Толстого «Война и мир» музыка играет важную роль в судьбе главных героев. Николай Ростов, проигравший товарищу Долохову достаточно крупную сумму, чувствовал себя подавленным и разбитым. Ему пришлось очень грубо и развязно поговорить со своим отцом, и в глубине души молодой человек злился на самого себя. В эту тяжёлую для героя минуту его сестра Наташа Ростова играла на фортепиано и пела, не думая ни о каких мелочах и просто наслаждаясь мгновением. Заворожённый музыкой, Николай Ростов невольно задумывается о том, как низменны его проблемы в сравнении с искусством. Жизнь, в которой есть музыка, прекрасна, а всё остальное значительно уступает духовным ценностям. Стоит ли лишать себя этой замечательной возможности жить и дышать из-за каких-то временных трудностей и неудач? Николаю кажется, что именно в эту минуту он по-настоящему счастлив: музыка заглушает его душевную боль и дарует ему утешение.

Музыка способна кардинальным образом изменить жизнь человека. Заглавный герой романа И.А. Гончарова «Обломов» изначально даже не собирался вставать с дивана

и снимать домашний халат, потому что не видел смысла в насыщенном событиями существовании. Однако встреча с Ольгой Ильинской оказывает значительное влияние на героя, у которого появляется желание меняться в лучшую сторону. Примечательно, что чувство влюблённости поселяется в душе Обломова после прослушивания любимого музыкального произведения «Casta diva», исполненного новой знакомой. От звуков этой мелодии и голоса Ольги на лице героя сияет «заря пробуждённого», он сказал девушке, что глубоко почувствовал любовь, переданную через музыку. В этот момент лень и апатия отступают, уходят на второй план, жизнь Обломова преображается, его душа устремляется к счастью.

Действительно, без музыки жизнь становится бледной и пустой. М. Лютер, например, называл этот вид искусства «лучшим утешением для опечаленного человека». Безусловно, в тяжёлое для нас время музыка, вызывая определённые эмоции, помогает прислушаться к себе и наделяет особенной энергией, не позволяющей падать духом ни при каких обстоятельствах.

5. Кому на Руси жить хорошо? – вопрос гражданина (социальные пороки и общественная справедливость, поиск путей помощи тем, кому трудно, путей совершенствования общества и государства).

Как социальные пороки влияют на жизнь отдельного гражданина?

Могут ли социальные пороки оказать влияние на жизнь и судьбу отдельной личности? Достаточно часто человек восстаёт против навязанных обществом устоев и правил, потому что не хочет быть марионеткой в чужих руках. Во многих художественных текстах разворачивается конфликт между яркими индивидуальностями и социумом. К сожалению, обычно такие герои терпят поражение в этом столкновении, но их попытка что-либо изменить представляет большую ценность для человечества в целом. Это значит, что есть люди, которые не могут смириться с социальными пороками и готовы с ними бороться, чтобы сделать мир лучше. Обратимся к литературным произведениям, чтобы доказать эту точку зрения.

Так, в комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума» главный герой отказывается жить по правилам фамусовского общества. Он не может принять царящее вокруг лицемерие, чинопочитание и зависимость от общественного мнения. Чацкий отмечает: «Служить бы рад, прислуживаться тошно». Действительно, он не собирается становиться таким же, как представители «века минувшего», их подобострастие вызывает у героя отвращение. Он чувствует себя чужим среди людей, которые обесценивают образование и духовные ценности. Именно поэтому герою не находится места в фамусовской Москве, его называют сумасшедшим. Чацкий считает, что пороки этого общества необходимо искоренить, но в пьесе у него нет ни одного единомышленника, не считая внесценических персонажей. Герою приходится отказаться от прежних планов и надежд на семейное счастье, чтобы сохранить свою индивидуальность.

В драме А.Н. Островского «Гроза» главная героиня Катерина также пытается протестовать против патриархальных порядков. В городе Калинове нет места науке, образованию и прогрессу, семьи продолжают жить по «Домострою», а младшее поколение должно неукоснительно соблюдать все требования старших. Самые авторитетные люди города – Дикой и Кабаниха – самодуры и тираны, живущие в замкнутом мире своих ограниченных консервативных убеждений. Катерина же – неординарная натура, которая видит смысл жизни в искренней любви и свободе. Девушка отказывается жить по установленным правилам, но так же, как и Чацкий, не находит смелых единомышленников. Бросая вызов обществу, героиня совершает самоубийство, однако протест одиночки заставил её мужа Кабанова задуматься о собственном угнетённом положении. Это значит, что в дальнейшем в Калинове произойдут важные изменения, и толчком к этому стал поступок Катерины.

В заключение хочется отметить, что социальные пороки действительно влияют на судьбу отдельного человека. Довольно часто общество подвергает таких людей насмешкам и критике и пытается всеми силами избавиться от них. Однако появление личностей, не желающих смиряться с навязанными сверху правилами, доказывает несовершенство общественного устройства и говорит о необходимости перемен.

Третий закон Менделя. Анализирующее скрещивание

Закон независимого наследования (третий закон Менделя) — при скрещивании двух гомозиготных особей, отличающихся друг от друга по двум (и более) парам альтернативных признаков, гены и соответствующие им признаки наследуются независимо друг от друга и комбинируются во всех возможных сочетаниях (как и при моногибридном скрещивании) .

Вопрос 2. Для каких аллельных пар справедлив третий закон Менделя?

По третьему закону Менделя следует, что гены, определяющие признаки, должны находиться в разных парах хромосом.

Вопрос 3. Что такое анализирующее скрещивание?

Анализирующее скрещивание — скрещивание гибридной особи с особью, гомозиготной по рецессивным аллелям, то есть «анализатором». Смысл анализирующего скрещивания заключается в том, что потомки от анализирующего скрещивания обязательно несут один рецессивный аллель от «анализатора», на фоне которого должны проявиться аллели, полученные от анализируемого организма. Для анализирующего скрещивания (исключая случаи взаимодействия генов) характерно совпадение расщепления по фенотипу с расщеплением по генотипу среди потомков. Таким образом, анализирующее скрещивание позволяет определить генотип и соотношение гамет разного типа, образуемых анализируемой особью.

Вопрос 4. Какое будет расщепление в анализирующем скрещивании, если исследуемая особь с доминантным фенотипом имеет генотип ААВЬ?

Данное скрещивание можно представить следующим образом:

потомство: AaBb Aabb

Вопрос 5. Сколько типов гамет образуется у особи с генотипом AaBBCcDdffEe?

Количество гамет зависит от количества гетерозиготных аллелей у родителя (0-1; 1-2; 2-4; 3-8).

В генотипе AaBBCcDdffEe из аллелей четыре гетерозиготы, значит гамет будет 16 видов.

Вопрос 6. Обсудите в классе, можно ли утверждать, что законы Менделя носят всеобщий характер, т. е. справедливы для всех организмов, размножающихся половым путём.

Законы открытые Грегором Менделем применимы в генетике не всегда. Существуют многие условия соблюдения законов Менделя. Для таких случаев существуют другие законы (например: закон Моргана), или объяснения.

Сформулируем основные условия соблюдения законов наследования.

Для соблюдения закона единообразия гибридов первого поколения необходимо, чтобы:

• родительские организмы были гомозиготными;

• гены разных аллелей находились в различных хромосомах, а не в одной (иначе может произойти явление «сцепленного наследования»).

Закон расщепления будет соблюдаться, если у гибридов наследственные факторы сохраняются в неизменном виде.

Закон независимого распределения генов в потомстве и возникновение различных комбинаций этих генов при дигибридном скрещивании возможно лишь случае, если пары аллельных генов расположены в разных парах гомологичных хромосом.

Нарушение этих условий может приводить либо к отсутствию расщепления во втором поколении, либо к расщеплению в первом поколении; либо к искажению соотношения различных генотипов и фенотипов. Законы Менделя имеют универсальный характер для всех диплоидных организмов, размножающихся половым способом. В целом они справедливы для аутосомных генов с полной пенетрантностью (100%-ой частотой проявления анализируемого признака; 100%-ая пенетрантность подразумевает, что признак выражен у всех носителей аллеля, детерминирующего развитие этого признака) и постоянной экспрессивностью; постоянная экспрессивность подразумевает, что фенотипическая выраженность признака одинакова или примерно одинакова у всех носителей аллеля, детерминирующего развитие этого признака.

Можно ли утверждать что первый закон

2. Взаимодействие тел. Сила. Законы динамики Ньютона

Простые наблюдения и опыты, например с тележками (рис. 3), приводят к следующим качественным заключениям: а) тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной; б) ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела; в) действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия. Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчета.

Взаимодействия отличаются друг от друга и количественно, и качественно. Например, ясно, что чем больше деформируется пружина, тем больше взаимодействие ее витков. Или чем ближе два одноименных заряда, тем сильнее они будут притягиваться. В простейших случаях взаимодействия количественной характеристикой является сила. Сила — причина ускорения тел (в инерциальной системе отсчета). Сила — это векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимодействии. Сила характеризуется: а) модулем; б) точкой приложения; в) направлением.

Единица силы — ньютон (Н). 1 ньютон — это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 в направлении действия этой силы, если другие тела на него не действуют. Равнодействующей нескольких сил называют силу, действие которой эквивалентно действию тех сил, которые она заменяет. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу:

Качественно по своим свойствам взаимодействия также различны. Например, электрическое и магнитное взаимодействия связаны с наличием зарядов у частиц либо с движением заряженных частиц. Наиболее просто рассчитать силы в электродинамике: сила Ампера —

Третий закон Ньютона является обобщением громадного количества опытных фактов, показывающих, что силы — результат взаимодействия тел. Он формулируется следующим образом: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

1. Многие абитуриенты не понимают, какая связь существует между законами Ньютона. Приходилось слышать такие ответы, в которых говорилось, что будто бы первый закон Ньютона является следствием второго закона Ньютона. Это не верно.

Первый закон Ньютона (закон инерции) — важный и самостоятельный закон. Он утверждает, что если на тело не действуют другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Из этого закона следует, что причиной изменения скоростя является сила. На вопрос о том, как движется тело под действием силы, отвечает второй закон Ньютона, устанавливабщий количественное соотношение между ускорением и силой. В первом и втором законах рассматривается только одно тело. Третий же закон Ньютона отражает тот факт, что если одно тело действует с некоторой силой на другое телоЮ то на него со стороны другого тела также действует сила, равная по модулю и противоположная по направлению. первой. Таким образом силы всегда действуют парами. Эти силы называют силами взаимодействия. Таким образом, между законами Ньютона существует связь, и их нельзя рассматривать отдельно.

2. Школьники, формально усвоившие третий закон Ньютона, не могли правильно объяснить ряд вопросов. К примеру:

Человек передвигает по полу шкаф, толкая его вперед, в результате чего человек и шкаф движутся с некоторым ускорением. Но, согласно третьему закону Ньютона, с какой силой человек действует на шкаф, с такой же силой, но направленной противоположно, шкаф действует на человека. Почему же они движутся вперед?

Здесь имеются три взаимодействия: человек — шкаф, человек — пол и шкаф — пол. Сила, сдвигающая шкаф с места, возникает вследствие того, что человек упирается ногами в пол. Если бы сила трения покоя между ступнями человека и полом оказалась меньше силы трения покоя между шкафом и полом, то человек не смог бы сдвинуть шкаф с места. Так что в данном случае сила трения, препятствуя проскальзыванию ступней, делает возможным движения человека со шкафом.

3.При решении задач по динамике учащиеся часто не могут правильно указать силы, действующие на тело. Часто, кроме реальных сил, придумывают всякие другие: сила движения, ускоряющая сила, сила толчка, броска, инерции и т.п. Так, например, говорят, что на тело, которое равноускоренно движется в горизонтальном направлении, кроме приложенной силы, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения, сила тяги и «ускоряющая» сила. На самом деле реально существуют только первые четыре.

3. При нахождении модуля силы трения считают, что всегда , где — коэффициент трения; — масса тела; — ускорение свободного движения. Но это неправильно. Выражение справедливо только в частном случае, когда тело движется по горизонтальной поверхности (или покоится на ней, если рассматривается сила трения покоя). и при этом на тело в вертикальном направлении никакие силы, кроме силы тяжести и силы нормальной реакции опоры , не действуют.

Необходимо твердо помнить, что модуль силы трения пропорционален силе нормальной реакции опоры: , и именно это выражении надо использовать при нахождении силы трения. не всегда направлена против направления действия силы тяжести.

4. Правильно формулируя тот или иной закон, учащиеся не всегда могут указать условия, при которых он справедлив. В своих ответах многие не подчеркивают, например, что закон Гука справедлив только ждя упругих деформациях, что законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета при движении тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, и т.п.

5.Некоторые экзаменуемые ошибочно считают, что центр тяжести тела не может находиться за пределами этого тела. На самом деле может. Достаточно рассмотреть, например, квалрат, сделанный из проволоки, кольцо, полый шар и др.

Можно ли утверждать что первый закон

Основные законы механики — законы Ньютона позволяют выделить среди всех мыслимых систем отсчета особый класс систем, в которых не только законы механики, но и все остальные физические законы выглядят особенно просто. Это — так называемые инерциальные системы отсчета. Инерциалъной системой отсчета мы будем называть такую систему отсчета (точнее, такие системы отсчета, поскольку окажется, что таких систем бесчисленное множество), в которой справедливы все три закона Ньютона.

Мы начнем с разъяснения вопроса о том, какое значение имеет первый закон Ньютона для выделения инерциальных систем отсчета среди остальных систем. Первый закон Ньютона — закон инерции — утверждает, что тело, на которое не действует сила, движется по инерции, т. е. равномерно и прямолинейно. Нередко можно было услышать (и даже прочитать в учебниках), что первый закон не является самостоятельным утверждением, а является следствием второго закона.

Формально это так. В первой части (1.5) стоит равнодействующая всех сил, действующих на тело. Второй закон просто утверждает, что ускорение, приобретаемое телом, пропорционально этой равнодействующей и обратно пропорционально массе тела. Из уравпения (1.5) следует, что если равнодействующая всех сил равна нулю или если вообще никаких сил пет, то тело не испытывает ускорения. А если тело не испытывает ускорепия, то оно

либо движется равномерпо и прямолинейно, либо просто покоится. Отсюда делалось заключение, что закон инерции можно получить из закона динамики.

Зачем же Ньютону понадобилось отдельно формулировать закон инерции? Едва ли Ньютон не понимал, что закон инерции — это следствие закона динамики. Но дело обстоит сложнее, чем это может показаться с первого взгляда. Ньютон отлично понимал, что и уравнение (1.5), и закон инерции не могут быть справедливы в любых системах отсчета. Не случайно в определение инерциальной системы входят все три закона Ньютона. Напомним третий закон: всякой силе можно найти равную и противоположно направленную силу. Этот закон подчеркивает, что в ньютоновской механике все силы имеют характер взаимодействия между телами. Силы в механике Ньютона — это обязательно результат взаимодействия между телами.

Разберем полезный, хотя и очепь простой пример. Пусть в инерциальной системе отсчета К покоится тело. Тогда, согласно второму закону Ньютона, ясно, что на тело не действует сила. Не будем трогать этого тела, а рассмотрим его с точки зрения наблюдателя из системы отсчета, которая движется относительно К с ускорением а. Этот наблюдатель обнаружит, что рассматриваемое тело движется относительно него с ускорением — а. Если бы для системы отсчета, где он находится, был бы справедлив второй закон Ньютона, то он мог бы сказать, что на тело действует сила — та. Но мы хорошо знаем через наблюдателя в инерциальной системе отсчета, что никаких сил, действующих на тело, просто нет. Значит, в системе отсчета, движущейся ускоренно относительно инерциальной, второй закон Ньютона просто несправедлив. Конечно, многие читатели уже поняли, что, переходя в ускоренно движущуюся систему отсчета, мы обнаружили «силу инерции», но эта сила не является силой для механики Ньютона (см. Дополнение V). Но раз законы Ньютона справедливы не во всех системах отсчета, Ньютону нужно было подчеркнуть, что существует определенная система отсчета, в которой эти законы справедливы. И первый закон Ньютона, по существу, носит характер такого утверждения. Этим законом постулируется, что инерциальная система отсчета (т. е. система отсчета, где справедлив закон инерции) существует. Другими словами, можно указать систему отсчета, где тело, не взаимодействующее ни с какими другими телами, движется по инерции, т. е. равномерно и прямолинейно.

Закон инерции представляет частный случай закона сохранения импульса. Он является, с одной стороны, следствием второго и третьего законов Ньютона, а с другой — следствием второго закона и предположения об однородности пространства (равноправия всех его точек), т. е. механика Ньютона подразумевает однородность пространства в любой инерциальной системе отсчета.

Но допустим, что мы знаем одну инерциальную систему отсчета. Тогда по принципу относительности Галилея все системы отсчета, движущиеся относительно нее равномерно и прямолинейно, также будут инерциальными. Отсюда ясно, что число инерциальных систем отсчета бесконечно.

Как же найти хотя бы одну инерциальную систему отсчета? Конечно, обнаружение такой системы — дело опыта. Для этой цели годится знаменитый опыт. Фуко с маятником. Для простоты мы опишем этот опыт так, как он производился бы на одном из полюсов Земли (рис. 1,3). На полюсе устанавливается рамка, к которой подвешен тяжелый шарик на нити. Точка подвеса маятника находится на оси Земли; крепление в подвесе свободное, так что рамка при повороте вокруг оси Земли не увлекает за собой нить. В положении равновесия нить маятника совпадает с осью Земли. Если отклонить маятник от положения равновесия и отпустить без начальной скорости, он будет совершать колебания в некоторой плоскости. На маятник действуют две силы — сила тяжести mg и натяжение нити Т. Обе эти силы лежат в нлоскости его качаний Р и не могут вывести маятник из этой плоскости. Если второй закон Ньютона строго выполняется на Земле, плоскость качаний маятника будет сохранять свое положение относительно Земли. Но на опыте Земля уходит из-под маятника и тем самым «расписывается» в том, что в системе координат, связанной с Землей, второй закон, строго говоря, несправедлив.

Рис. 1.3. Опыт Фуко, позволяющий обнаружить одну из ИСО. Для простоты рисунок изображает опыт Фуко на полюсе. Фактически опыт производился в Париже, но суть дела от этого не меняется.

Из-за этого не стоит особенно огорчаться, потому что практически законами Ньютона на Земле можно пользоваться с большим успехом. Это видно хотя бы из того, что вся инженерная и теоретическая механика пользуются вторым законом Ньютона без всяких поправок. Происходит это, конечно, потому, что поправки на «инерциальность» системы отсчета, связанной с Землей, невелики: они обусловлены вращением Земли, которое не очень быстро. Поэтому и в школьном изложении можно считать Землю инерциальной системой.

Но принципиально Земля инерциальной системой не является. Инерциальной системой будет такая система координат, относительно которой сохраняется положение плоскости качаний маятника. Ее можно обнаружить из того же самого опыта Фуко. Система эта оказывается довольпо «экзотической». Ее центр

располагается на Солнце, а три координатные оси направлены на «неподвижные» звезды (т. е. звезды, жестко перемещающиеся вместе с так называемой небесной сферой). В силу особой роли Солнца эта система называется гелиоцентрической. Конечно, главное в выборе инерциальной системы — это выбор направления координатных осей. Выбор пачала отсчета в центре инерции Солнца удобен потому, что в Солнечной системе Солнце является самым большим по массе телом. В этой системе движение плапет выглядит особенно просто. Обратим внимание на то, что оси гелиоцентрической системы отсчета не участвуют во вращепии Солнца. Кстати, система отсчета, координатные оси которой жестко связаны с Землей (т. е. вращаются с ней), называется геоцентрической. Она, как показал опыт Фуко, будет неинерциальной системой.

Итак, в гелиоцентрической системе справедливы законы динамики Ньютона. Согласно принципу относительности Галилея во всех системах отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической, в равной степени справедливы законы Ньютона. Все эти системы мы и будем называть инерциальными системами отсчета. Хотя число инерциальных систем бесконечно, они все же теряются среди всех возможных систем отсчета. Если бы было возможно собрать в один мешок все возможные системы отсчета, то, сунув в этот мешок руку и схватив первую попавшуюся систему отсчета, мы вытащили бы скорее всего неинерциальную систему.

Опыт Фуко является далеко не единственным опытом, позволяющим найти отклопепие геоцентрической системы отсчета от инерциальной. Укажем еще один опыт такого типа. Когда бросают тяжелое тело с некоторой высоты, то оно падает не но вертикали, как это должно было быть под действием силы тяжести, а песколько отклоняется к востоку. Из отклонения движения свободно падающих тел от вертикали можно обнаружить и неинерциалыюсть геоцентрической системы и найти инерциальную систему отсчета.

В механике существует еще один закон сохранения для замкнутых систем — закон сохранения момента импульса. Он является, так же как и закон сохранения импульса для замкнутой системы, следствием второго и третьего законов Ньютона. Вместе с тем он может быть получен как следствие второго закона и предположения об изотропности пространства. Это означает, что механика Ньютона подразумевает изотропность пространства.

Закон сохранения энергии для замкнутых систем получается как следствие втого закона Ньютона и предположения о потенциальности сил, действующих между частицами, образующими

систему. С другой стороны, он вытекает из уравнений движения системы и предположения об однородности времени. Из этого следует, что в механике Ньютона подразумевается однородность времени.

Поэтому можно определить инерциальную систему как такую систему отсчета, по отпошению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Иногда определяют инерциальную систему отсчета как такую систему отсчета, которая жестко связана со свободно движущимся телом. Ото определение в принципе верно, но им фактически невозможно воспользоваться для экспериментального определения ИСО. В нашем распоряжении нет «свободно движущегося тела», поскольку исключить силу тяжести невозможно. Поэтому методически правильнее определять ИСО как систему, в которой справедливы все три закона Ньютона.

Инерциальные системы выделены среди других (неинерциаль-ных) систем отсчета не только в механике. Покоящийся в инерциальной системе отсчета электрический заряд не излучает электромагнитные волны, а покоящийся в неинерциалыюй системе отсчета — излучает.

Инерциальные системы отсчета играют огромную роль в физике. Именпо для этих систем записаны известные нам законы физики. Переход к неинерциальным системам сопряжен со значительными трудностями. В общих чертах можно сказать, забегая вперед, что специальная теория относительности учит нас, как описывать всевозможные физические явлеиия в любой инерциальной системе отсчета. Но что это значит и как это фактически осуществляется? До того, как мы получим ответы на эти вопросы, нам придется проделать еще немалый путь.